승산비 (Odd Ratio)

확률값을 더 편리하게 사용하기 위한 값입니다.

Odds ratio =  p/(1-p)
p는 어떤 사건이 발생할 확률

확률값이 0에 가까우면 작은 값을 갖고, 1에 가까우면 무한대를 갖도록 합니다.

log odds는 odds에 로그를 취한 값이구요.

영문 위키피디아에는 Odds(http://en.wikipedia.org/wiki/Odds) 항목이 있습니다.

In probability theory and statistics the odds in favour of an event or a proposition are the quantity p/(1-p), where p is the probability of the event or proposition. 확률론과 통계에서 사건이나 명제에 대한 odds는, p를 사건이나 명제의 확률이라 할 때 p/(1-p) 값이다.

The odds against you choosing Sunday are 6/1. 일요일을 선택할 역-odds는 6/1입니다. ( the odds in favour of an event 와 the odds against an event를 대조하여 설명하고 있는데, in favour of와 againt는 어떻게 해석해야 하는지 모르겠습니다.)

These odds are actually relaive probabilities. 이러한 odds는 사실상 상대확률입니다.

For example, if you chose a random day of the week, then the odds that you would choose a Sunday would be 1/6, not 1/7. 예를 들어 일주일 중의 한 요일을 선택한다고 할 때 당신이 일요일을 선택할 odds는 1/7이 아니라 1/6이다.

Generally, 'odds' are not quoted to the general public in this format because of the natural confusion with the chance of an event occurring being expressed fractionally as a probability. 일반적으로 odds는 분수로 나타내어지는 확률과 혼동할 수 있기 때문에 1/6 과 같은 형식으로는 사용하지 않는다.

Thus, the probability of choosing Sunday at random from the days of the week is 'one-seventh' (1/7), and although a bookmaker may (for his own purposes) use 'odds' of 'one-sixth' the overwhelming everyday use by most people is odds of the form 6 to 1, 6-1, or 6/1(all read as 'six-to-one') where the first figure represents the number of ways of failing to achieve the outcome and the second figure is the number of ways of achieving a favourable outcom: thus these are "odds against". 그러므로, 요일 중에서 일요일을 무작위로 선택할 확률은 1/7이고, 책을 만든 사람이 그의 개인적인 목적으로 odds를 6분의 1(one-sixth)라고 사용할 수 있겠지만, 대부분의 사람들은 6 to 1, 6-1, 6/1(모두 six-to-one이라고 읽는다) 로 사용합니다. 첫 번째 숫자는 결과를 얻지 못할 방법의 수이고, 두번째 숫자는 원하는 결과를 얻을 방법의 수를 나타내고 있으며, 그래서 "odds against" 라고 한다.

원래는 Log odds를 위키피디아 영문판에서 검색하면, Logit이라는 단어로 넘겨집니다. 단순히 logit(p) = log(p/1-p) = log(p) -log(1-p) 네요. 로그의 밑은 일반적으로 e가 사용된다네요.

* 참고: 우도비 [Likelihood Ratio]

* Odds (승산비)